Understanding Phase IV

พูดถึงเรื่องPhaseมาหลายครั้ง ผู้อ่านบางท่านอาจจะไม่เคยได้อ่านบทความตอนแรกๆที่ผมเคยเขียนเมื่อหลายปีก่อน บางท่านก็อาจจะเคยอ่านแต่ลืมไปแล้ว หรืออ่านในตอนนั้นแล้วไม่ค่อยเข้าใจในศัพท์พื้นฐานต่างๆ วันนี้ผมเลยจะมาอธิบายเพิ่มเติมในส่วนของศัพท์ที่มักพบ รวมถึงที่มาที่ไปในเรื่องของPhase บางเรื่องเคยอธิบายไปแล้วแต่อาจจะยังไม่ละเอียดพอหรือไม่ได้ยกตัวอย่างให้เห็นภาพ บางอย่างก็เป็นศัพท์ใหม่ๆที่ยังไม่เคยพูดถึง วันนี้เลยจะมาอธิบายในเรื่องนี้อีกทีเพื่อว่าในอนาคตจะได้พอมีความเข้าใจหรือพอนึกออกได้บ้างว่าเขากำลังพูดถึงอะไรในเรื่องของPhase

Phaseของเสียงที่พูดถึงนี้มันจะแสดงมุมเป็นองศาของวงกลมคล้ายๆนาฬิกาที่ถ้าครบหนึ่งรอบก็จะเป็น 360องศา ครึ่งวงกลมก็เป็น 180องศา โดยจะดูตามความถี่ในแต่ละความถี่ว่ามีPhaseอยู่ที่องศาเป็นเท่าไหร่ แต่ค่าของPhaseนั้นไม่ได้จำกัดอยู่แค่ที่ 360องศา มันสามารถเพิ่มไปมากกว่านั้นอาจจะเป็น0^o , 360 ^oไปยัง 720 ^o และก็เพิ่มขึ้นไปได้เรื่อยๆ แต่ต้องระวังนิดหนึ่งในการแปลค่าเพราะในตำแหน่งPhaseที่เป็น 0^o , 360 ^o และ 720 ^o ถึงแม้จะมีตำแหน่งอยู่ตรงกัน แต่ค่าของPhase delayจะไม่เท่ากันโดยจะมีค่าตามหลัง0^o เป็นหนึ่งรอบ สองรอบตามลำดับ นึกภาพง่ายๆเหมือนนักวิ่งแข่งภายในสนามกีฬา นักวิ่งคนที่นำเป็นที่หนึ่งเข้าเส้นชัยเป็นคนแรกในขณะที่นักวิ่งคนสุดท้ายก็ยังอยู่ในตำแหน่งเส้นชัยเหมือนกันแต่ถูกน๊อครอบ จะเห็นได้ว่านักวิ่งทั้งสองคนนี้อยู่ในตำแหน่งPhaseที่เหมือนจะเท่ากัน แต่ความจริงแล้วเขาอยู่คนละรอบกัน แน่นอนว่ารางวัลที่ทั้งสองคนได้ก็คงจะต่างกันลิบลับ ก็เช่นเดียวกับเรื่องPhaseเสียงที่0^o และ 360 ^oดูเหมือนจะเท่ากันแต่ความจริงแล้วผลออกมานั้นต่างกันมาก

ส่วนคำว่าAbsolute Phase หมายถึงค่าของphaseในเวลาหนึ่งๆที่บอกได้ไม่แน่นอนว่าเทียบจากเวลาอะไร บางทีอาจจะเป็นเวลาในนาฬิกาของเครื่องคอมพิวเตอร์เอง หรือไม่ก็อาจจะเทียบจากเวลาเริ่มต้นในการวัดที่เป็นช่วงเวลา 0ms และphaseเป็น 0^o ดังนั้นค่าของAbsolute Phaseจึงไม่ค่อยบอกอะไรได้มากนักเพราะไม่มีตัวเปรียบเทียบ เหมือนกับเรามีนาฬิกาข้อมือแต่มีแค่เข็มวินาที ทำให้เราไม่สามารถบอกเวลาที่จริงๆณ.ตอนนี้ได้บอกแค่ตอนนี้กี่วินาที สำหรับที่ใช้แล้วมีประโยชน์จริงๆในการดูPhase ก็คือ Relative Phase ซึ่งเป็นการเปรียบเทียบระหว่างAbsolute Phase 2อันโดยมีอันหนึ่งเป็นตัวอ้างอิง การวัดแบบนี้บางทีก็เรียกว่าPhase Transfer Function โดยที่จะพูดต่อจากนี้ไปก็จะเป็นrelative phaseเท่านั้น และความชันของกราฟจากphaseในแต่ละความถี่ก็สามารถเอาไปแปลงเป็นphase delayได้ด้วย คราวนี้มาดูกันว่ากราฟของphaseที่เห็นเป็นรอยหยักเหมือนฟันปลานั้นมันมาได้อย่างไร บอกถึงอะไรบ้าง

เริ่มต้นจากสองมิติก่อน จากภาพPhase Wheel จะแสดงถึงเมื่อมีคลื่นความถี่สองคลื่นที่มีfrequency, amplitudeและpolarityเท่ากัน แต่ว่ามีphaseต่างกันมาเจอกันเราก็เอามาแสดงในรูปแบบที่เป็นวงกลม โดยถ้าphaseเท่ากันก็จะเป็น0องศาก็จะอยู่จุดสูงสุดของวงกลม พอphaseเริ่มต่างกันมากขึ้นเรื่อยๆมันก็จะหมุนไปตามเข็มนาฬิกาเช่นถ้าphaseต่างกัน90องศาก็จะอยู่ด้านขวาของวงกลม จนไปถึงต่างกัน180องศาที่ด้านล่างของวงกลมก็จะเป็นการกลับphaseทั้งหมด จนไปถึง360องศาก็จะกลับมาจุดเดิมคือ0องศา

ต่อมาเมื่อนำค่าตำแหน่งของphaseที่ความถี่ต่างๆมาเขียนเป็นรูปเกลียวทรงกระบอกหมุนไปตามความถี่ที่เพิ่มขึ้นในรูปแบบสามมิติก็จะได้ดังรูป จะสังเกตุเห็นได้ว่าตำแหน่งของphaseที่0^o , 360 ^o,720 ^oถ้าดูในแบบสองมิติจะอยู่ในตำแหน่งเดียวกันแต่ถ้าดูในแบบสามมิติจะเห็นได้ว่ามันอยู่ในตำแหน่งที่ต่างกัน และจำนวนรอบของเกลียวก็สามารถเพิ่มขึ้นไปเรื่อยๆไม่ได้จำกัดอยู่แค่360 ^oและเมื่อนำเกลียวทรงกระบอกตัดออกตามแนวยาวในส่วนล่างสุดหรือตรงที่เป็น 180^o แล้วทำการคลี่กระบอกออกมาดังรูป ก็จะได้เส้นกราฟที่เรียกว่าphase traceออกมาโดยมีแกนxเป็นความถี่ แกนyเป็นมุมองศาของphase บางทีบางโปรแกรมก็จะเพิ่มเส้นในแนวตั้ง(wraparound lines)เข้าไปเพื่อเชื่อมphase traceที่เอียงเข้าด้วยกันเพื่อให้รู้ว่ามีความต่อเนื่องกันของเส้นเหล่านี้ แต่บางโปรแกรมก็ไม่มีเส้นนี้เพราะเส้นนี้ไม่ได้บอกอะไร เสร็จแล้วจึงทำการtake logเข้าไปยังกราฟเพื่อให้ความถี่กระจายเหมือนกับการได้ยินจริงๆของมนุษย์ เนื่องจากว่าการรับรู้การได้ยินของมนุษย์จะอยู่ในลักษณะที่เป็นlogไม่ได้เป็นlinear หลังจากtake logเข้าไปก็จะทำให้ความชันของphaseที่เคยเท่ากันในแต่ละความถี่จะมีความชันมากขึ้นในความถี่ที่สูงขึ้น

ถ้าphase ระหว่างสัญญาณที่เปรียบเทียบกันทั้งสองอันมาถึงพร้อมกัน หรือว่าไม่มีdelayเราก็จะเห็นเส้นphase traceจะอยู่ตรง0^oเป็นเส้นตรงยาว ส่วนถ้าเป็นการกลับpolarityแต่ไม่มีdelayเส้นตรงก็จะไปอยู่ที่ตำแหน่ง180^oแทน คราวนี้ถ้าสัญญาณทั้งสองมาไม่พร้อมกันหรือเกิดdelayขึ้นโดยสัญญาณที่เป็นreference(input)มาถึงก่อนสัญญาณที่วัดหรือmeasurement(output)กราฟphase trackที่ได้ก็จะเป็นslopeเอียงลง แต่ถ้าสัญญาณreferenceมาถึงหลังสัญญาณmeasurementกราพที่ได้ก็จะเอียงขึ้นหรือบางคนก็เรียกว่าเป็นnegative delay

จากสูตรทางฟิสิกส์ T=(phaseที่ต่างกัน/360)/ความถี่ที่ต่างกัน

ซึ่งค่าT(เวลา)ในที่นี้ก็คือPhase Delayนี่เอง เมื่อเอาไปแทนค่าแล้ววัดจากความชันบนphase traceก็จะได้ว่าในความถี่10000Hz phaseเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบคลื่นหรือ360^o จะใช้เวลา0.1ms เมื่อเป็น1000Hzจะใช้เวลา 1ms ส่วนถ้าเป็น100Hzจะใช้เวลา 10ms หลายคนเมื่อเห็นตัวเลขกับสูตรฟิสิกส์นี้ก็เริ่มง่วงขึ้นมาทันที(ผมด้วย…) เอาแบบนี้ผมแนะนำให้จำแค่ว่า 1000Hz phaseครบรอบ360^o ใช้เวลา1ms(ถ้าเป็นdistanceก็ประมาณ1ฟุต) ส่วนของความถี่ต่ำจำไว้แค่ 100Hz phaseครบรอบ360^o ใช้เวลา10ms(ถ้าเป็นdistanceก็ประมาณ10ฟุต) แค่นี้ก็ทำให้เราสะดวกเวลาจะคำนวณคร่าวๆว่าจะต้องใส่delayเข้าไปอีกเท่าไร ถึงจะทำให้phaseเปลี่ยนไปตามที่ต้องการ ยังไงเอาไว้ถ้ามีโอกาสผมจะมาแนะนำวิธีที่ดูphase traceแล้วคำนวณในใจได้ทันทีว่าจะใส่delayเข้าไปเท่าไร หรือใส่ค่าdistanceเข้าไปในระบบอีกประมาณอีกเท่าไรจึงจะทำให้ระบบมีการalignระหว่างลำโพงด้วยกันทำให้ประหยัดเวลาในการไล่หาค่าdistance

อย่างภาพแสดงถึงTransfer function(relative phase)โดยความถี่1000-8000Hzระหว่างสัญญาณreferenceและmeasurementมีค่าdelayที่เท่ากัน(In sync) ในขณะที่ความถี่สูงกว่านี้สัญญาณจากmeasurementจะมาถึงก่อน(เรียกง่ายๆว่าlead) ส่วนความถี่ที่น้อยกว่าสัญญาณจากmeasurementจะมาถึงหลังต่อreference(เรียกว่าlag) การอ่านกราฟTransfer Functionก็ทำให้สามารถบอกได้ว่าสัญญาณจากอันไหนมาถึงก่อนทำให้เลือกได้ว่าจะใส่ค่าdelayในจุดไหนถึงจะถูกต้อง

Phase shift เป็นการเปลี่ยนแปลงของphaseในแต่ละความถี่ ซึ่งอาจจะเป็นไปได้ทั้งแบบคงที่แน่นอนเช่นphase shiftที่เกิดจากการใส่filterเข้าไป หรือแบบไม่แน่นอนเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเช่นphase shiftที่เกิดจากกระแสลม แต่ที่ควรสนใจและให้ความสำคัญมีอยู่2แบบ แบบแรกได้แก่phase shiftที่เป็นfrequency dependentคือขึ้นกับความถี่ เช่นเมื่อความถี่ต่างกันphase shiftก็จะเกิดขึ้นรุนแรงไม่เหมือนกัน ในระบบที่เกิดphase shiftแบบนี้จะทำให้มีการยืดของtransientหรือบางคนเรียกว่าtime smearing เช่นเสียงเวลาตีกลองก็จะมีเสียงที่ไม่คม และยืดไม่กระชับเนื่องจากบางส่วนของtransientมาถึงทีหลังจากการเกิดphase shift แบบที่สองที่ควรให้ความสนใจก็คือphase shiftที่เกิดขึ้นจากอุปกรณ์หนึ่งจะเข้ากับกับphase shiftที่เกิดขึ้นจากอุปกรณ์อื่นที่ใช้อยู่ภายในระบบเดียวกันหรือไม่ โดยในภาพตัวอย่างจะเป็นphase shiftที่เกิดจากการใส่filter แบบLinkwitz/Riley 24dB/octave ที่90Hz และจะเห็นได้ว่าfilterนี้ส่งผลทำให้Amplitudeหรือlevelมีการroll offลงตั้งแต่100Hzลงมา แต่สำหรับผลต่อphaseนั้นพบกว่าเกิดphase shiftครอบคลุมความถี่กว้างกว่ามาก

Phase Offset เป็นการแสดงความแตกต่างระหว่างphaseของสองระบบ จะต่างจากphase shiftตรงที่phase shiftจะเกิดขึ้นในอุปกรณ์หรือระบบเดียว แต่phase offsetจะเกิดระหว่างอุปกรณ์หรือระหว่างระบบ เช่นการใส่filterเข้าไปจะทำให้เกิดphase shift แต่การเคลื่อนลำโพงสองตัวออกจากกันจะทำให้เกิดphase offset โดยค่าของphase offsetก็สามารถนำไปคำนวณไปเป็นtime offset และค่าtime offsetก็สามารถคำนวณกลับไปเป็นphase offsetได้ นอกจากนี้ถ้ารู้level offsetเพิ่มอีกก็จะสามารถทำนายค่าผลรวมของสัญญาณในแต่ละความถี่ได้อีกด้วย ยกตัวอย่างในภาพจะเป็นการเกิดphase offsetจากลำโพงที่เป็นmodelต่างกัน2ตัว จะสังเกตุเห็นว่าในความถี่ต่ำphaseจะเข้ากันอยู่แต่ในความถี่สูงจะพบมีphase offsetอยู่180^o

Time Offset หน่วยเป็นms มีลักษณะเป็นfrequency-independentหรือไม่ขึ้นกับความถี่ เช่นเวลาของสัญญาณจากลำโพงซ้ายและลำโพงขวาแตกต่างกันทำให้เกิดเป็นTime Offsetขึ้น Time Offsetแค่เพียงเล็กน้อยก็ส่งผลถึงเสียงได้ถึงระดับที่ฟังออกได้เลย อย่างในรูปลำโพงเหมือนกันแต่มีtime offsetอยู่แค่ 1ms กลับส่งผลให้เกิดphase offsetขึ้นอย่างมากมายโดยเฉพาะในความถี่ที่สูงมากขึ้น ดังนั้นtime offsetจึงมีบทบาทสูงในการทำsystem optimization

Phase Delay เป็นการเกิดphase shiftขึ้นในแต่ละช่วงของความถี่โดยมีลักษณะที่เป็นfrequency dependentหรือขึ้นอยู่กับความถี่ บางคนก็เรียกลักษณะแบบนี้ว่าเป็นGroup Delay เช่นในภาพจะเป็นการแสดงphase delayในแต่ละช่วงความถี่โดยในความถี่ต่ำจะมีphase slopeที่เอียงลงแสดงถึงว่ามีphase delayตามหลังช่วงความถี่สูง            

ทั้งหมดนี้ก็เป็นพื้นฐานเกี่ยวกับเรื่องphaseของเสียง บางส่วนของเนื้อหาก็อาจจะยากบ้าง ก็ค่อยๆทำความเข้าใจไป เพราะเรื่องphaseนี้เป็นพื้นฐานและมีความสำคัญกับเสียงที่จะออกมามาก ไม่ว่าจะเป็นในงานPA Home Theater หรือแม้กระทั้ง 2Channels เหล่านี้ล้วนต้องอาศัยความเข้าใจในเรื่องของphaseเพื่อที่สามารถทำSystem Tuningได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดครับ