Solutions to Standing Waves

หลังจากฉบับที่แล้วผมได้ทิ้งท้ายว่าสัดส่วนห้องHome Theater ถ้าไม่เหมาะสมจะทำอย่างไร ก่อนที่จะพูดถึงการแก้ปัญหานี้เราต้องมาทำความเข้าใจต้นตอของปัญหาในเรื่องนี้ก่อน โดยปกติห้อง Home Theater ของเราที่อยู่ในบ้านมักจะเป็นห้องหนึ่งในบ้าน หรือมุมสักมุมในบ้านที่มีขนาดไม่ใหญ่มากนัก

ดังนั้นปัญหาของเสียงที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในห้องขนาดเล็กก็คือ Standing Waves หรือที่เรียกกันบ่อยๆว่า Room Modes บางครั้งก็อาจเรียกว่า Bass Modes ซึ่งมันเป็นปรากฏการณ์ที่เสียงเดินทางสะท้อนไปมาระหว่างผนังตั้งแต่สองผนังขึ้นไป และเมื่อระยะห่างระหว่างผนังมีค่า 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 ฯลฯ เท่าของความยาวคลื่นหนึ่งๆ

มันก็จะเกิดการเพิ่มพลังงานเสียงที่ความถี่นั้นๆขึ้นในบางตำแหน่ง และหักล้างคลื่นเสียงความถี่นั้นๆในบางตำแหน่ง เมื่อสะท้อนกลับไปมาหลายๆรอบ(resonant behavior)

เช่นเมื่อระยะห่างระหว่างผนังสองข้างมีขนาดเท่ากับ ½ ของความยาวคลื่นพลังงานที่สะท้อนไปมาก็จะเพิ่มขึ้นบริเวณใกล้ผนังทั้งสองด้านซึ่งเราเรียกว่า peak หรือ node ส่วนบริเวณตรงกลางคลื่นก็จะหักล้างกันเกิดเป็นบริเวณที่มีค่าพลังงานเสียงน้อยกว่าบริเวณอื่นเราก็จะเรียกว่า dip หรือ null หรือ anti node

เมื่อนำมาวาดเป็นรูปให้เข้าใจได้ง่ายก็จะเป็นดังรูป ตรงกลางเป็นตำแหน่ง dip ส่วนริมผนังทั้งสองข้างก็จะเป็นบริเวณที่มีพลังงานมากกว่าบริเวณอื่น แต่พลังงานทั้งสองข้างของ dip จะเป็นขั้ว(Polarities) ที่ตรงข้ามกัน โดยเราจะเรียกการเกิด resonance ที่ ½ ของความยาวคลื่นนี้ว่าเป็น First Harmonic หรือ First Mode

เช่นเดียวกันเมื่อเกิด resonance ที่ 1, 1.5, 2 เท่าของความยาวคลื่น ก็จะทำให้เกิด 2^nd Harmonic, 3^rd Harmonic และ 4^th Harmonic ตามลำดับ

ห้องทุกห้องล้วนมี standing waves แต่จะทำให้เกิดปัญหากับเสียงมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับขนาดสัดส่วนของห้องว่าทำให้เกิดการ Resonances ที่ความถี่ใดความถี่หนึ่งมากเกินความถี่อื่นๆหรือเปล่า นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและความแข็งของผนังอีกด้วย ผนังที่แข็งและมีหนาแน่นสูงก็จะทำให้เกิดการสะท้อนของพลังงานเสียงมากกว่าผนังที่มีความหนาแน่นต่ำกว่า เช่นผนังคอนกรีตจะทำให้พลังงานคลื่นเสียงสะท้อนออกมาได้มากกว่าไม้แท้, ไม้อัด, ยิปซัม,ผนังที่รองพื้นด้วยยาง หรือ isolation clip อย่างที่เคยอธิบายในฉบับที่แล้ว

นอกจาก room mode จะเกิดจากการ resonance ของผนังคู่ในคู่หนึ่งในห้องเช่นระหว่างผนังด้านยาว, ระหว่างผนังด้านกว้างหรือระหว่างผนังด้านสูงแล้ว(axial length, axial width, axial height mode) ก็จะเกิดการสะท้อนจากผนังสองคู่ได้เช่นกัน เช่นสะท้อนกันระหว่างผนังด้านกว้างและผนังด้านยาวทั้งสี่ด้านร่วมกัน(Tangential mode) หรือไม่ก็จะเกิดการสะท้อนของพื้นกับเพดานร่วมด้วยเป็นการสะท้อนของผนังทั้งหกด้านเลย(Oblique mode) แต่พลังงานก็จะลดลงตามจำนวนของผนังที่สะท้อน ดังนั้น axial modes จึงเป็นmode ที่มีพลังงานมากที่สุด ตามมาด้วย tangential modes และน้อยที่สุดใน oblique mode ที่มักจะไม่ค่อยพบว่าเป็นปัญหาในห้องขนาดเล็กเลย ส่วน tangential modesก็อาจพบได้บ้างถ้าผนังมีความแข็งและความหนาแน่นสูง หรือต้นกำเนิดเสียงมาจากหลายตำแหน่งและความถี่ตรงกันพอดี ดังนั้นเราจึงพูดได้ว่า axial modes เป็น modes ที่เราควรให้ความสำคัญที่สุดในห้องขนาดเล็ก

            Standing waves เป็นสาเหตุของ

1. การสะท้อนก้องของเสียงในห้อง(Resonances)
2. การตอบสนองของห้องต่อคลื่นเสียงในความถี่ต่างๆไม่เท่ากัน(Uneven frequency response)
3. เสียงความถี่ต่ำไม่มีแรง(Poor bass impact)
4. ตำแหน่งนั่งฟังแต่ละที่มีเสียงเบสที่ต่างกัน(Different bass at each seat)
5. ปัญหาทั้งหมดมักจะอยู่ระหว่างความถี่ 30Hz – 200 Hz

Standing Waves เราไม่สามารถที่จะกำจัดให้หมดไปจากห้องได้ แต่เราสามารถควบคุมและลดความรุนแรงของมันได้โดยวิธีการดังต่อไปนี้

1. เปลี่ยนอัตราส่วนของห้องเพื่อลดการซ้อนกันของความถี่ที่เกิด modeต่างๆ(Minimizes over lapping frequencies) แต่ถ้าเป็นห้องที่เราไม่สามารถเปลี่ยนตรงนี้ได้ก็คงต้องใช้วิธีในข้อต่อๆไป
2. เปลี่ยนตำแหน่ง subwoofer เพื่อลดพลังงานในความถี่ที่เกิด modeรุนแรง(Drive mode out-of-phase to reduce relative amplitude) หรือใช้ subwoofer หลายตัว
3. ย้ายตำแหน่งนั่งฟังให้ห่างจากตำแหน่ง Dip และ Peak
4. ใช้วัสดุพวกดูดซับเสียงบุผนัง (bass absorption) หรือทำผนังที่ดูดซับเสียง(absorptive walls)
5. ใช้เทคนิคการวัดเสียงขั้นสูงtransfer-function measurements วัดเสียงลำโพงแต่ละตัวในแต่ละตำแหน่งนั่งฟัง เพื่อ optimization algorithms ต่างๆ
6. Equalized เป็นทางเลือกสุดท้าย

ผมจะค่อยๆอธิบายในรายละเอียดในแต่ละหัวข้อไปเรื่อยๆนะครับ เริ่มจากข้อแรกก่อนเรื่องการหาอัตราส่วนห้องที่เหมาะสม โดยหลักการแล้วการเปลี่ยนความยาว(p) ความกว้าง(q) ความสูง(r) ของห้องก็เพื่อให้ resonance frequencies มี mode กระจายห่างกันมากกว่า 5% ปัญหาคือแล้วเราจะหาmodeมันอย่างไรล่ะเห็นคนอื่นๆเขาใช้โปรแกรมหาสัดส่วนห้องกันก่อน แล้วใช้เครื่องมือวัดเสียงวัดอีกครั้งหนึ่ง แต่ครั้นจะซื้อโปรแกรมหรือเครื่องมือมาใช้เองก็ไม่คุ้มเพราะจะใช้แต่ห้องเราห้องเดียว จะถามผู้รู้ก็ไม่รู้จักใคร อันนี้คงเป็นปัญหาของนักเล่นมือใหม่ทุกคน ผมขอเสนอวิธีคำนวณง่ายๆแต่มีประสิทธิภาพมาเสนอให้ลองใช้เบื้องต้นกันดูก่อนเพราะความจริงแล้วโปรแกรมเหล่านี้ก็ใช้หลักการจากสูตรพื้นฐานPhysics เรื่องเสียงคือ

Equation:

F = n1130/2D  (in ft)

F= n345/2D  (in m)

โดย F คือความถี่

n คือ Harmonic ที่ n

D คือ ระยะห่างระหว่างผนัง

โดยเมื่อเราได้ขนาดของห้องแล้วเราก็แทนค่าในสูตรเพื่อหา mode ในแต่ละ harmonic เพื่อหา mode ที่มีค่าใกล้เคียงกัน(น้อยกว่า 5%) เราก็จะหาตำแหน่งที่เกิดpeak หรือ dips ในแต่ละ harmonicsได้ อ่านดูอาจจะงงนะครับ ทดลองทำจริงๆตามนี้นะครับขั้นแรกเปิดโปรแกรม Microsoft Excel ขึ้นมา ใส่ข้อมูลพื้นฐานทั้งด้าน Row และ Column ดังรูป แล้วInsert Function (A3*345)/(2*B2) ลงในช่องB3 ทำการcopy Functionนี้ไปครอบคลุมทั้ง B3-D6 ดังนั้นเมื่อเราเปลี่ยนสัดส่วนความกว้างความยาวความสูงที่ B2, C2, D2 ค่าความถี่ในตารางก็จะเปลี่ยนไปดังแสดงในรูป ในที่นี้เราหาแค่ 4^th harmonic ก็น่าเพียงพอ เมื่อเราได้ค่าความถี่ใน harmonic ต่างๆแล้วเราก็มาแปลผลกัน เป็นไงครับแค่นี้เราก็จะได้เครื่องมือในการหา room mode ง่ายๆแบบไม่ต้องเสียตังค์ซื้อเลย แค่เปลี่ยนตัวเลขความยาวความกว้างความสูงของห้องค่าความถี่ที่ resonance ก็จะออกมาเองไม่ต้องนั่งเสียเวลามาคำนวณทีละค่า

ยกตัวอย่างจากตารางนี้ที่เราสมมุติว่าห้องมีความยาว 6เมตร, กว้าง 4เมตร, สูง 3เมตร จะพบว่ามีความถี่ 57.5 Hz ซ้อนกันที่ 2^nd length mode กับ 1^st height mode เมื่อนำไปเทียบกับรูป harmonic ข้างต้นก็จะพบว่าบริเวณที่เป็นdip ของห้องนี้คือ ½ของความสูง ส่วนความยาวจะมี dip ที่ ¼ และ ¾ ของความยาวห้อง ความสูงคงไม่เป็นปัญหาเพราะตำแหน่งนั่งฟังคงไม่อยู่สูงถึงกลางห้อง แต่ต้องระวังในด้านยาวเพราะการวางตำแหน่งนั่งฟังตรงบริเวณสีฟ้าเข้มในรูปซึ่งเป็นบริเวณdip ของห้อง หรือบริเวณสีฟ้าอ่อนก็จะเป็นตำแหน่ง peak ของห้อง ส่วนmode อื่นๆเช่นที่ 86.25Hz ก็ใช้หลักการเดียวกันในการคิด

นำมาเขียนให้ดูสากลหน่อยก็จะเขียนสัญลักษณ์modeแบบนี้ได้เป็น (2,0,0) เพราะเขาจะเขียน harmonic เรียงตาม (p,q,r) และสมมุติถ้าห้องของเราได้mode ออกมาเป็น (0,1,0) ก็จะได้dip กับ peak ของ 1^st wide mode ในห้องดังรูปข้างล่างนี้

ดังนั้นถ้าห้องเรามี mode เป็น (2,1,0) แสดงว่ามีทั้ง 2^nd length mode และ 1^st wide mode อยู่ด้วยกันรูปแบบมันก็คือนำทั้งสองภาพมาซ้อนกัน เราก็จะสามารถคาดเดาตำแหน่งที่เป็น good harmonic ในห้องได้

แต่อย่าลืมว่าการคำนวณแบบนี้ใช้ได้กับห้องที่มีรูปร่างสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่านั้นนะครับ ถ้าเป็นรูปร่างอื่นๆ เราจะไม่สามารถคำนวณด้วยวิธีง่ายๆอย่างนี้ บางทีในห้องที่รูปร่างแปลกมากๆอาจต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่มีสมรรถนะสูงมากในการคำนวณเพราะ mode ของมันจะเป็นรูปแบบที่ซับซ้อน ดังตัวอย่างข้างล่างจะเป็น mode (0,1,0) กับ mode(2,1,0) ของห้องสี่เหลียมทั่วไปเทียบกับห้องที่เป็นสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า จากภาพเราจะเห็นว่าห้องที่มีรูปร่างไม่สมมาตร modeในห้องก็จะเป็นรูปร่างไม่แน่นอนทำให้เราคาดเดาตำแหน่ง mode ของห้องไม่ได้ การที่จะหาตำแหน่งวางลำโพง ตำแหน่งนั่งฟัง หรือแม้กระทั่งตำแหน่งการวางไมค์เพื่อทำ Auto-calibration ก็จะยากยิ่งขึ้นเนื่องจากตำแหน่งเหล่านี้เราต้องเลี่ยงตำแหน่ง peak และ dip ของ modeในห้อง

วิธีการหา mode แบบ manual นี้ขอให้เครดิตกับอาจารย์ของผม John Dahl, director education and senior fellow THX Ltd.ที่ได้สอนใน THX class ให้เข้าใจหลักการพื้นฐานของการหาสัดส่วนห้องและสามารถเอาไปประยุกต์ใช้ได้ในสถานการณ์จริงๆ

ในฉบับหน้าผมจะมาต่อในเรื่องวิธีควบคุมและลดความรุนแรงของ Standing Waves ที่น่าสนใจวิธีต่อมาคือ Subwoofer Placement to Reducing Standing Waves โปรดติดตามนะครับ